Modelo de taxa de juros de Vasicek (2024)

O modelo de taxa de juros de Vasicek é um modelo matemático que rastreia e modela a evolução das taxas de juros.É um modelo de curto-índia de um fator e assume que o movimento das taxas de juros pode ser modelado com base em um único fator estocástico (ou aleatório)-orisco de mercadofator.

Quebrando o modelo Vasicek

De acordo com o modelo Vasicek, a taxa de juros (indicada como D_rt) é determinado resolvendo a seguinte equação estocástica:

Onde:

• a= A velocidade da reversão média, isto é, a velocidade na qual a taxa de juros retorna ao seu nível médio de longo prazo (b).
• b= O nível médio de longo prazo da taxa de juros, calculado com base em dados históricos.Todos os valores futuros de R_tEspera-se que gire em torno do nível médio de longo prazo "B".
• r_t= A taxa de juros fornecida pela taxa curta.
• a= Odesvio padrãoda taxa de juros também chamada de volatilidade da taxa de juros.
• C_t = Risco de mercado aleatório descrito por um processo de wiener w_t..
• d= O derivado da seguinte variável (ou seja, dr_t= derivado ou taxa de mudança da taxa de juros)

O modelo Vasicek faz uso da suposição de que as taxas de juros não aumentam ou diminuem para níveis extremos.Altos níveis de taxas de juros podem desencorajar empréstimos e investimentos, potencialmente prejudicando a atividade econômica e solicitando políticas para suprimir a taxa de juros.

Da mesma forma, é altamente improvável que as taxas de juros caam abaixo de zero, a menos que haja uma crise econômica que exige essas políticas.Com base nas informações, o modelo Vasicek assume que a taxa de juros gira em torno do nível médio de longo prazo, "B".

O fator de deriva, que é definido como A (B-R_t), é uma parte importante do modelo e descreve a alteração esperada na taxa de juros no tempo t.É também a parte do modelo que considera a velocidade da reversão média, indicando a rapidez com que a taxa de juros volta ao nível médio de longo prazo.

Outro componente -chave do modelo Vasicek é destacado pela equação - a volatilidade do mercado, capturada pelo fator de risco de mercado DW_t- que é o "fator único" (e o único fator) que afeta as alterações nas taxas de juros no modelo.Portanto, quando DW_t= 0, não há choques de mercado e o interesse é igual ao nível médio de longo prazo.

Aplicações do modelo Vasicek

O modelo Vasicek exibe uma reversão média, que ajuda a prever movimentos futuros da taxa de juros.Como mostrado na tabela abaixo, quandochoques de mercadofazer com que a taxa de juros (ou "taxa curta") seja maior que a média de longo prazo, o fator de deriva (DR_t= a (b-r_t)) é menor que 0 - indicando que a taxa de juros provavelmente diminuirá.

Da mesma forma, quando os choques do mercado fazem com que a taxa de juros seja menor que a média de longo prazo, o fator de deriva (DR_t= a (b-r_t)) é maior que 0, o que indica que a taxa de juros provavelmente aumentará.Para que o modelo funcione de maneira estável, o parâmetroa(isto é, a velocidade da reversão média) deve sempre ser positiva.

O modelo de Vasicek afirma que a taxa de juros flutua em torno do nível médio de longo prazo.Portanto, um aumento na taxa de juros seguido de uma reversão média para seu nível de longo prazobforma um nível de resistência.

Da mesma forma, uma diminuição na taxa de juros seguida de um "salto" de volta ao seu nível médio de longo prazobforma um nível de suporte.

Limitações do modelo Vasicek

Embora o modelo de Vasicek tenha sido um passo importante no desenvolvimento de modelos de taxa de juros preditivos, ele exibe duas limitações -chave:

1. É um modelo de fator único

A volatilidade do mercado (ou risco de mercado) é o único fator que afeta as mudanças na taxa de juros no modelo Vasicek.No entanto, vários fatores podem afetar a taxa de juros no mundo real, o que torna o modelo menos prático.

2. Permite que as taxas de juros sejam negativas

O modelo de Vasicek permiteTaxas de juros negativas, que é um cenário altamente indesejável para qualquer economia.As taxas de juros negativas são empregadas pelos bancos centrais em tempos de crises financeiras extremas e são consideradas altamente improváveis.No entanto, nos últimos tempos, ficou evidente que as taxas de juros negativas são usadas como uma ferramenta de política monetária pelos bancos centrais.

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